Bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ sống đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\).
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\)theo tỉ số \(k\)thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).
Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)
Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:
\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).
b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.
Bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, hệ số của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng này để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4; b) x2 + 4x + 4)
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Ta có: x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Nhận thấy x2 + 4x + 4 là một bình phương của một tổng: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Ta có: x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
Ngoài bài 5 trang 66, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh cần:
Hãy thử giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
