Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh tam giác; đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Bước 1: Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì.
Bước 2: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\).
Khi đó ta có \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Chứng minh:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\).
Ta có \(MN//BC\) và \(M,N\) cắt \(AB,AC\) tại \(M,N\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (định lí).
Khi đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, và các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ đi qua từng bước một. Trước hết, cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép toán cần thiết. Cuối cùng, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu rút gọn phân thức A = (x2 - 1) / (x + 1), ta có thể thực hiện như sau:
Khi giải bài tập về phân thức, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Xét bài toán quy đồng mẫu số của hai phân thức A = 1/x và B = 1/x2. Để quy đồng mẫu số, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân thức. Trong trường hợp này, MSC là x2.
Sau đó, ta quy đồng hai phân thức như sau:
Phân thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính tốc độ, tỷ lệ, hoặc trong các bài toán về vật lý, hóa học. Việc nắm vững kiến thức về phân thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về phân thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
