Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Trong Hình 11, cho biết
Đề bài
a) Trong Hình 11, cho biết \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\). Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'\). Tính số đo \(\widehat {D'}\) và \(\widehat F\).
c) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN\) và \(MP'\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\)thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).
b) Xét tam giác \(DEF\) có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được
\(78^\circ + 57^\circ + \widehat F = 180^\circ \Rightarrow \widehat F = 180^\circ - 78^\circ - 57^\circ = 45^\circ \)
Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'\) suy ra
\(\widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)
Do đó, \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).
c) Ta có \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'\) suy ra
\( \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).
Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 3. Giả sử bài 3 yêu cầu rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) + (x + 1)2
Lời giải:
Vậy, (x + 2)(x - 2) + (x + 1)2 = 2x2 + 2x - 3
Ngoài bài 3 trang 65, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.