Bài 1. Hàm số

Bài 1. Hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, cách xác định hàm số và các tính chất cơ bản của hàm số. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8, đặt nền móng cho việc học tập các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp A (tập xác định) và tập hợp B (tập giá trị). Với mỗi phần tử x thuộc tập A, quy tắc này xác định duy nhất một phần tử y thuộc tập B. Ký hiệu: y = f(x).

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

• Công thức: y = f(x) = ax + b (ví dụ)
• Bảng giá trị: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
• Đồ thị: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y trên mặt phẳng tọa độ.

3. Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định, ta cần xác định các điều kiện để hàm số có nghĩa (ví dụ: mẫu số khác 0, căn thức có nghĩa, ...).

4. Tập giá trị của hàm số

Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, ta cần xét các giá trị của hàm số trong tập xác định.

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc nhất, nên tập xác định là tập hợp tất cả các số thực (R).
• Tập giá trị: Vì hàm số là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2 > 0, nên tập giá trị là tập hợp tất cả các số thực (R).

Bài tập 2: Cho hàm số y = 1/x. Tìm tập xác định của hàm số.

Giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực khác 0 (x ≠ 0).

6. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Vật lý: Mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý (ví dụ: vận tốc, thời gian, quãng đường).
• Kinh tế: Phân tích cung cầu, chi phí, lợi nhuận.
• Tin học: Xây dựng các thuật toán và chương trình máy tính.

7. Lời khuyên khi học bài

1. Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản về hàm số.
2. Luyện tập giải nhiều bài tập để hiểu rõ cách áp dụng các kiến thức vào thực tế.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
4. Tham khảo các tài liệu tham khảo và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!