Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong chương 6 Toán 9 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và khám phá các đặc điểm của đồ thị hàm số này. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình Toán học. Trong đó:

• a là hệ số khác 0, quyết định hình dạng và hướng của đồ thị.
• x là biến độc lập.
• y là biến phụ thuộc.

Để hiểu rõ hơn về hàm số này, chúng ta cần phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị của nó.

2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.

Trường hợp a > 0:

• Parabol có hướng mở lên trên.
• Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

Trường hợp a < 0:

• Parabol có hướng mở xuống dưới.
• Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a để biết hướng của parabol.
2. Lập bảng giá trị của x và y tương ứng với một vài giá trị của x.
3. Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị parabol.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Vì a = 2 > 0, parabol có hướng mở lên trên. Lập bảng giá trị:

Vẽ các điểm (-2;8), (-1;2), (0;0), (1;2), (2;8) trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị parabol.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số y = -3x².

Bài 2: Cho hàm số y = ax². Tìm a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2).

Bài 3: Nêu tính chất của hàm số y = 5x² và vẽ đồ thị của hàm số này.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị của nó. Chúc các em học tập tốt!