Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hàm số y = (frac{1}{2})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C (left( {frac{2}{3};frac{2}{9}} right)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Đề bài

Cho hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x².

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Thay lần lượt A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) vào hàm số kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)

Đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 3

b) Thay A(-6;-8) vào y = \(\frac{1}{2}\)x² ,ta có: -8 \( \ne \)18 nên A(-6;-8) không thuộc đồ thị hàm số.

Thay B(6;8) vào y = \(\frac{1}{2}\)x² ,ta có: 8 \( \ne \)18 nên B(6;8) không thuộc đồ thị hàm số.

Thay C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) vào y = \(\frac{1}{2}\)x² ,ta có: \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{2}{9}\) nên C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng, tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Phương trình đường thẳng: Có nhiều cách để viết phương trình đường thẳng, ví dụ: phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

Ví dụ minh họa:

Giả sử cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Giải:

Hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (1 - 0) = 2.

Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy, tức là b = 2.

Vậy phương trình hàm số là y = 2x + 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc giải các bài tập trực tiếp từ SGK, bạn cũng có thể gặp các dạng bài tập sau:

Bài tập về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế: Ví dụ, tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc cho trước.
Bài tập về hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Bài tập về bất phương trình: Giải bất phương trình để tìm tập nghiệm của hàm số.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất với các kiến thức khác đã học trong chương trình Toán 9.

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác để hiểu rõ hơn về bài toán.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!