Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N. a) Tính hằng số a. b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s. c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Đề bài
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N.
a) Tính hằng số a.
b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s.
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay v = 3, F = 180 vào F = av2 để tìm a
b) Thay lần lượt v = 15 m/s và v = 26 m/s vào công thức phần a vừa để tìm F.
c) Thay F = 14580 để tìm v rồi so sánh với tốc độ 90 km/h.
Lời giải chi tiết
a) Thay v = 3, F = 180 vào F = av2, ta được:
180 = a.32 suy ra a = 20
b) Theo phần a ta có công thức F = 20v2 , thay v = 15 m/s ta được:
F = 20.152 = 4500 N
Thay v = 26 m/s ta được F = 20.262 = 13520 N
c) Đổi 90 km/h = 25 m/s
Thay F = 14580 vào F = 20v2 (v > 0), ta có:
14580 = 20.v2
v2 = 729
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 27(Tm)}\\{v = - 27(l)}\end{array}} \right.\)
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió tối đa là 27 m/s nên có thể đi với tốc độ gió 25 m/s hay 90 km/h.
Bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 6 trang 10 thường yêu cầu chúng ta:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 10, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được:
2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được:
0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Chúng ta có hệ phương trình sau:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được:
a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Ngoài dạng bài tập tìm hàm số bậc nhất, bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
