Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 6 và 7 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức (S = pi {R^2}). Trong đó R là bán kính của hình tròn và (pi approx 3,14.) a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm. b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau: y = 0,75x2 ; y = - 3x2 ; \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)
b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu a), tính giá trị của y khi x = - 2; x = 2.
Phương pháp giải:
Dựa vào hàm số có dạng \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để xác định hệ số a.
Thay x = - 2; x = 2 vào từng hàm số y để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số y = 0,75x2 có hệ số là 0,75
Hàm số y = - 3x2 có hệ số là – 3
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) có hệ số là \(\frac{1}{4}\)
b) Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = 0,75x2 ta được y = 3; y = 3.
Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = - 3x2 ta được y = -12; y = -12.
Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) ta được y = 1; y = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.
a) Viết công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó.
b) Tính S khi x = 20; x = 30; x = 60.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình vuông = cạnh.cạnh = cạnh2
Thay x = 20; x = 30; x = 60 vào S để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó là S = x2 .
b) Thay x = 20 ta được S = 202 = 400 cm2 .
Thay x = 30 ta được S = 302 = 900 cm2 .
Thay x = 60 ta được S = 602 = 3600 cm2 .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\).
Trong đó R là bán kính của hình tròn và \(\pi \approx 3,14.\)
a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm.
b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Phương pháp giải:
Thay R = 10 vào công thức \(S = \pi {R^2}\) để tính
Diện tích S phải là hàm số của biến số R vì S phụ thuộc theo giá trị R.
Lời giải chi tiết:
a) Thay R = 10 vào \(S = \pi {R^2}\), ta có: \(S = \pi {10^2} = 100\pi \) (cm2).
b) Diện tích S phải là hàm số của biến số R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\).
Trong đó R là bán kính của hình tròn và \(\pi \approx 3,14.\)
a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm.
b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Phương pháp giải:
Thay R = 10 vào công thức \(S = \pi {R^2}\) để tính
Diện tích S phải là hàm số của biến số R vì S phụ thuộc theo giá trị R.
Lời giải chi tiết:
a) Thay R = 10 vào \(S = \pi {R^2}\), ta có: \(S = \pi {10^2} = 100\pi \) (cm2).
b) Diện tích S phải là hàm số của biến số R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau: y = 0,75x2 ; y = - 3x2 ; \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)
b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu a), tính giá trị của y khi x = - 2; x = 2.
Phương pháp giải:
Dựa vào hàm số có dạng \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để xác định hệ số a.
Thay x = - 2; x = 2 vào từng hàm số y để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số y = 0,75x2 có hệ số là 0,75
Hàm số y = - 3x2 có hệ số là – 3
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) có hệ số là \(\frac{1}{4}\)
b) Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = 0,75x2 ta được y = 3; y = 3.
Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = - 3x2 ta được y = -12; y = -12.
Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) ta được y = 1; y = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.
a) Viết công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó.
b) Tính S khi x = 20; x = 30; x = 60.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình vuông = cạnh.cạnh = cạnh2
Thay x = 20; x = 30; x = 60 vào S để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó là S = x2 .
b) Thay x = 20 ta được S = 202 = 400 cm2 .
Thay x = 30 ta được S = 302 = 900 cm2 .
Thay x = 60 ta được S = 602 = 3600 cm2 .
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Các em sẽ được củng cố các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 6 và 7 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Bài 1 yêu cầu các em xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài này, các em cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc hai và cách xác định các hệ số tương ứng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Khi đó, a = 2, b = -5, c = 3.
Bài 2 yêu cầu các em xác định đỉnh của parabol. Để tìm đỉnh của parabol, các em có thể sử dụng công thức xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh).
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Khi đó, xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2 và yđỉnh = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Bài 3 yêu cầu các em vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định đỉnh, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị. Sau đó, các em có thể nối các điểm này lại để được đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3, ta xác định đỉnh là (2, -1), trục đối xứng là x = 2, và một vài điểm như (0, 3), (1, 0), (3, 0), (4, 3).
Bài 4 yêu cầu các em tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [yđỉnh, +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞, yđỉnh].
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về hàm số bậc hai. Chúc các em học tốt!
