Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối - Chuyên đề 3: Một số yếu tố kĩ thuật - Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong Chuyên đề 3 của chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các khái niệm cơ bản về hình biểu diễn. Đây là một phần quan trọng trong việc phát triển tư duy không gian và khả năng hình dung hình học của học sinh.

1. Khái niệm về hình biểu diễn

Hình biểu diễn là hình được tạo thành bởi các hình chiếu của một hình trong không gian lên một mặt phẳng. Mục đích của việc sử dụng hình biểu diễn là để thể hiện rõ các đặc điểm hình học của hình trong không gian một cách trực quan và dễ hiểu.

2. Các loại hình chiếu cơ bản

• Hình chiếu vuông góc: Là hình chiếu tạo bởi các tia vuông góc với mặt phẳng chiếu.
• Hình chiếu bằng: Hình chiếu vuông góc từ phía trên xuống.
• Hình chiếu đứng: Hình chiếu vuông góc từ phía trước.
• Hình chiếu cạnh: Hình chiếu vuông góc từ phía bên.

3. Các phép biến hình trong hình biểu diễn

Để biểu diễn một hình trong không gian một cách đầy đủ, chúng ta cần sử dụng các phép biến hình như:

• Phép chiếu song song: Giữ nguyên kích thước và hình dạng của hình.
• Phép chiếu phối cảnh: Tạo ra cảm giác về chiều sâu.

4. Biểu diễn hình khối đơn giản

Các hình khối đơn giản như hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ, hình chóp, hình cầu… có thể được biểu diễn bằng cách kết hợp các hình chiếu vuông góc và các phép biến hình.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Biểu diễn hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng hình chiếu vuông góc.

Giải:

1. Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
2. Chọn mặt phẳng chiếu.
3. Xác định các điểm chiếu của các đỉnh của hình hộp chữ nhật lên mặt phẳng chiếu.
4. Nối các điểm chiếu để tạo thành hình chiếu vuông góc.

Ví dụ 2: Xác định hình chiếu của một điểm M nằm trong không gian lên ba mặt phẳng chiếu.

6. Ứng dụng của hình biểu diễn

Hình biểu diễn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

• Kiến trúc: Thiết kế và xây dựng các công trình.
• Kỹ thuật: Tạo ra các bản vẽ kỹ thuật.
• Nghệ thuật: Vẽ tranh, điêu khắc.

7. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình biểu diễn, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập và xem xét các ví dụ minh họa. Hãy sử dụng các tài liệu học tập và các nguồn tài nguyên trực tuyến để hỗ trợ quá trình học tập của mình.

8. Kết luận

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối là nền tảng quan trọng để các em có thể hiểu và làm việc với các khái niệm hình học phức tạp hơn trong chương trình Toán 11. Hãy dành thời gian để học tập và luyện tập để đạt được kết quả tốt nhất.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về hình biểu diễn. Chúc các em học tập tốt!