Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Đây là những hình khối cơ bản thường gặp trong thực tế và là nền tảng cho việc học các kiến thức hình học không gian phức tạp hơn.

1. Khái niệm hình chóp

Trước khi đi sâu vào từng loại hình chóp, chúng ta cần nắm vững khái niệm chung về hình chóp. Một hình chóp là một hình đa diện được tạo thành bởi một đa giác làm đáy và các tam giác có chung một đỉnh, đỉnh này không nằm trên mặt phẳng chứa đa giác đáy. Đa giác đáy có thể là bất kỳ đa giác nào, nhưng trong bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào tam giác và tứ giác.

2. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các yếu tố quan trọng của hình chóp tam giác đều bao gồm:

• Đáy: Tam giác đều
• Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy
• Chiều cao: Đoạn thẳng nối đỉnh và tâm của đáy
• Diện tích xung quanh: Tổng diện tích của các mặt bên
• Thể tích: 1/3 * Diện tích đáy * Chiều cao

3. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Tương tự như hình chóp tam giác đều, các yếu tố quan trọng của hình chóp tứ giác đều bao gồm:

• Đáy: Hình vuông
• Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy
• Chiều cao: Đoạn thẳng nối đỉnh và tâm của đáy
• Diện tích xung quanh: Tổng diện tích của các mặt bên
• Thể tích: 1/3 * Diện tích đáy * Chiều cao

4. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về hai loại hình chóp này, chúng ta sẽ cùng giải một số bài tập ví dụ:

Ví dụ 1: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy là: (5 * 5 * √3) / 4 = 10.825 cm²

Thể tích của hình chóp là: (1/3) * 10.825 * 8 = 28.867 cm³

Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 4cm và chiều cao của mặt bên là 5cm.

Giải:

Diện tích một mặt bên là: (1/2) * 4 * 5 = 10 cm²

Diện tích xung quanh của hình chóp là: 4 * 10 = 40 cm²

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập liên quan đến hình chóp, cần chú ý các điểm sau:

• Xác định đúng loại hình chóp (tam giác đều hay tứ giác đều)
• Nắm vững công thức tính diện tích đáy, chiều cao và thể tích
• Sử dụng các định lý và tính chất hình học để giải quyết bài toán

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, các em học sinh đã có thể hiểu rõ hơn về Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!