Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Tọa độ của vecto thuộc chương trình Toán 10 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về tọa độ của vecto trong mặt phẳng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Trong mặt phẳng, một vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ thường được ký hiệu là AB, trong đó A là điểm gốc và B là điểm cuối. Vectơ có các đặc trưng quan trọng như hướng và độ dài.
Để biểu diễn một vectơ, ta có thể sử dụng tọa độ. Tọa độ của vectơ AB, ký hiệu là AB = (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của vectơ.
Giả sử A(xA; yA) và B(xB; yB) là hai điểm trong mặt phẳng. Khi đó, tọa độ của vectơ AB được tính như sau:
Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
AB = (3 - 1; 5 - 2) = (2; 3)
Khi làm việc với vectơ trong mặt phẳng, chúng ta thường thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân với một số thực. Các phép toán này có thể được thực hiện dễ dàng khi sử dụng tọa độ của vectơ.
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó, vectơ tổng a + b được tính như sau:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó, vectơ hiệu a - b được tính như sau:
a - b = (x1 - x2; y1 - y2)
Cho vectơ a = (x; y) và một số thực k. Khi đó, vectơ tích ka được tính như sau:
ka = (kx; ky)
Bài 1: Cho A(2; -1) và B(5; 3). Tìm tọa độ của vectơ BA.
Bài 2: Cho a = (1; -2) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Bài 3: Cho a = (2; 1). Tính 3a.
Bài học về tọa độ của vectơ là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức hình học phân tích trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tọa độ của vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ có thêm sự tự tin và hứng thú trong việc học tập môn Toán.
