Bài 13. Hình chữ nhật

Bài 13 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc nghiên cứu về hình chữ nhật. Đây là một trong những hình tứ giác quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các bài toán hình học.

I. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là hình tứ giác có bốn góc vuông. Điều này có nghĩa là mỗi góc của hình chữ nhật đều bằng 90 độ.

II. Tính chất của hình chữ nhật

1. Các cạnh đối song song và bằng nhau: Trong hình chữ nhật, hai cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau.
2. Các góc đối bằng nhau: Các góc đối diện trong hình chữ nhật có số đo bằng nhau.
3. Đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: Hai đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Tổng ba góc trong một tam giác tạo bởi một cạnh và hai đường chéo bằng 180 độ.

III. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

1. Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
2. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

IV. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra AC = √34 cm

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật).

O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.

Do đó, OA = OB = OC = OD.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 tập 1 là nguồn tài liệu hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

VI. Ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế

Hình chữ nhật xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:

• Mặt bàn, mặt ghế
• Cửa ra vào, cửa sổ
• Sách, vở, giấy
• Màn hình tivi, máy tính

Việc hiểu rõ về hình chữ nhật không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán hình học mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống.

VII. Tổng kết

Bài 13. Hình chữ nhật là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8 tập 1. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để hiểu sâu hơn về hình chữ nhật.