Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Đường trung bình của tam giác trong chương trình Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc Chương 6: Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác.
Trong hình học, đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác có tính chất quan trọng liên quan đến cạnh thứ ba của tam giác và định lý Thalès.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Khi đó, đoạn thẳng DE được gọi là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Biết BC = 10cm. Tính độ dài DE.
Giải:
Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE = 1/2 BC = 1/2 * 10cm = 5cm.
Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Biết MN = 7cm. Tính độ dài AC.
Giải:
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = 1/2 AC. Suy ra AC = 2 * MN = 2 * 7cm = 14cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi F là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng F là trọng tâm của tam giác ABC.
Giải:
(Bài giải này đòi hỏi kiến thức về trọng tâm của tam giác. Chứng minh dựa trên tính chất của trọng tâm và đường trung bình.)
Đường trung bình của tam giác là một khái niệm quan trọng trong hình học, có ứng dụng trong việc chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình thang cân và các bài toán liên quan đến định lý Thalès.
Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường trung bình của tam giác sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hình học và có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã có thêm kiến thức và kỹ năng giải bài tập về Bài 2. Đường trung bình của tam giác - SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
