Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.)
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:
a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\)
b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AB//CD\)
Mà
\(\begin{array}{l}MN//AB\\ = > MN//CD\end{array}\)
Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:
Xét tam giác \(ACD\) , ta có:
\(MP//CD\)
M là trung điểm AD
=> P là trung điểm cạnh AC.
Chứng minh tương tự ta có:
P là trung điểm cạnh AC
\(NP//AB\)
=> N là trung điểm cạnh BC.
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Bài tập 6.8 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau.
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết đề bài cụ thể của bài 6.8. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán chứng minh tứ giác là hình chữ nhật:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90o, góc C = 90o và AB = CD, BC = AD. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Ngoài bài 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các điều kiện khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt vận dụng các kiến thức và phương pháp đã học.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.