Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.)

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:

a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\)

b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

a) Ta có:

 \(AB//CD\)

\(\begin{array}{l}MN//AB\\ = > MN//CD\end{array}\)

Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:

Xét tam giác \(ACD\) , ta có:

 \(MP//CD\)

M là trung điểm AD

=> P là trung điểm cạnh AC.

Chứng minh tương tự ta có:

P là trung điểm cạnh AC

 \(NP//AB\)

=> N là trung điểm cạnh BC.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 6.8 trang 45 SGK Toán 8

Bài tập 6.8 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau.

Phương pháp giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8

  1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh.
  2. Lựa chọn phương pháp: Dựa vào các yếu tố đã cho, lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp. Có thể sử dụng các định lý, tính chất đã học về hình chữ nhật.
  3. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.
  4. Kiểm tra lại: Sau khi trình bày lời giải, kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Lời giải chi tiết bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8

Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết đề bài cụ thể của bài 6.8. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán chứng minh tứ giác là hình chữ nhật:

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90o, góc C = 90o và AB = CD, BC = AD. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

  • Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
  • AB = CD (giả thiết)
  • BC = AD (giả thiết)
  • AC là cạnh chung
  • Vậy, tam giác ABC = tam giác CDA (cạnh - cạnh - cạnh)
  • Suy ra: góc BAC = góc DCA (hai góc tương ứng)
  • Mà góc BAC + góc CAD = 90o (góc A = 90o)
  • Nên góc DCA + góc CAD = 90o
  • Suy ra: góc ADC = 90o
  • Tương tự, ta có thể chứng minh góc BCD = 90o
  • Vậy, tứ giác ABCD có các góc A, C, D đều bằng 90o.
  • Suy ra: ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các điều kiện khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt vận dụng các kiến thức và phương pháp đã học.

Một số dạng bài tập thường gặp:

  • Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên việc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
  • Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên việc chứng minh các góc vuông.
  • Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên việc chứng minh đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mẹo giải bài tập hình học lớp 8

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
  • Phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
  • Lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
  • Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
  • Kiểm tra lại kết quả.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 8
  • Sách bài tập Toán 8
  • Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
  • Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8