Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương trình Toán 8 tập 2, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Tóm tắt lý thuyết

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Ẩn số thường là đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Lập biểu thức biểu diễn các đại lượng liên quan đến ẩn số. Sử dụng các mối quan hệ được nêu trong đề bài.
3. Bước 3: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
4. Bước 4: Giải phương trình. Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn đã học.
5. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Thay giá trị tìm được của ẩn số vào bài toán để kiểm tra xem kết quả có hợp lý không.

II. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK

Bài 1: (SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2)

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

• Gọi x (km) là quãng đường AB.
• Thời gian dự định đi từ A đến B là: x/40 (giờ).
• Thời gian thực tế đi từ A đến B là: x/45 (giờ).
• Phương trình: x/40 - x/45 = 18/60 (đổi 18 phút thành giờ)
• Giải phương trình: x/40 - x/45 = 3/10 => 9x - 8x = 108 => x = 108

Kết luận: Quãng đường AB dài 108 km.

Bài 2: (SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2)

Đề bài: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 60 km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 80 km/h. Sau 2 giờ 30 phút hai ô tô gặp nhau. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

• Gọi x (km) là quãng đường AB.
• Trong 2 giờ 30 phút (2,5 giờ), ô tô thứ nhất đi được: 60 * 2,5 = 150 (km).
• Trong 2 giờ 30 phút, ô tô thứ hai đi được: 80 * 2,5 = 200 (km).
• Phương trình: 150 + 200 = x
• Giải phương trình: x = 350

Kết luận: Quãng đường AB dài 350 km.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 5 km/h. Sau khi đi được 2 giờ, người đó tăng vận tốc lên 6 km/h và đi tiếp 1 giờ nữa thì đến B. Tính quãng đường AB.
• Hai người cùng xuất phát từ một điểm và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi với vận tốc 4 km/h, người thứ hai đi với vận tốc 6 km/h. Sau 3 giờ hai người cách nhau bao nhiêu km?

IV. Kết luận

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.