Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải Bài 7 này nhé!

Một lọ dung dịch chứa

Đề bài

Một lọ dung dịch chứa \(12\% \) muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch \(5\% \) muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

- Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là ẩn

- Viết biểu thức khối lượng muối mới

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là \(x\) (gam). Điều kiện: \(x > 0\)

Vì dung dịch muối chứa \(12\% \) muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là \(12\% .x = 0,12x\) (gam).

Sau khi đổ thêm 350 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là \(x + 350\) (gam).

Vì khối lượng dung dịch sau chứa \(5\% \) muối nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}}.100 = 5\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 5:100\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 0,05\)

\(0,12x = 0,05.\left( {x + 350} \right)\)

\(0,12x = 0,05x + 17,5\)

\(0,12x - 0,05x = 17,5\)

\(0,07x = 17,5\)

\(x = 17,5:0,07\)

\(x = 250\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình, hiểu rõ các phép biến đổi tương đương và áp dụng linh hoạt vào các bài tập thực tế.

Nội dung chi tiết Bài 7 trang 40

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng các phương pháp đã học.
Kiểm tra lại nghiệm của phương trình.
Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán có tính ứng dụng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của Bài 7

Câu a: Giải phương trình 3x + 9 = 0

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Chuyển số 9 sang vế phải: 3x = -9
Chia cả hai vế cho 3: x = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3

Câu b: Giải phương trình 2(x - 1) = 5x + 3

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Phân phối 2 vào trong ngoặc: 2x - 2 = 5x + 3
Chuyển 2x sang vế phải và 3 sang vế trái: -2 - 3 = 5x - 2x
Rút gọn: -5 = 3x
Chia cả hai vế cho 3: x = -5/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -5/3

Câu c: Giải phương trình (x + 2)(x - 3) = 0

Phương trình này có dạng tích bằng 0, do đó:

x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Giải từng phương trình:

x + 2 = 0 => x = -2
x - 3 = 0 => x = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 3

Lưu ý quan trọng khi giải phương trình bậc nhất một ẩn

Luôn thực hiện các phép biến đổi tương đương để đảm bảo nghiệm của phương trình không thay đổi.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để tránh sai sót.
Chú ý đến dấu của các số hạng trong phương trình.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải phương trình.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình 5x - 10 = 0
Giải phương trình 3(x + 2) = 7x - 1
Giải phương trình (x - 1)(x + 4) = 0

Kết luận

Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập. Chúc các em học tốt!