Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn thuộc chương trình Toán 10 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức nền tảng và phương pháp giải các bài toán bất phương trình bậc hai một ẩn một cách hiệu quả.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giảng chất lượng, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, có đáp án chi tiết để các em có thể tự học và ôn luyện một cách tốt nhất.

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương VII của sách Toán 10 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bất phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững các kỹ năng toán học cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn

Bất phương trình bậc hai một ẩn là bất phương trình có dạng ax2 + bx + c > 0 (hoặc ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c ≤ 0), trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.

2. Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình.
  2. Bước 2: Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b2 - 4ac.
  3. Bước 3: Xét các trường hợp của Δ:
    • Trường hợp 1: Δ > 0: Bất phương trình có hai nghiệm phân biệt x1x2 (với x1 < x2).
    • Trường hợp 2: Δ = 0: Bất phương trình có nghiệm kép x0 = -b/2a.
    • Trường hợp 3: Δ < 0: Bất phương trình vô nghiệm.
  4. Bước 4: Xác định tập nghiệm của bất phương trình dựa trên dấu của Δ và hệ số a.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0.

Giải:

  • a = 1, b = -5, c = 6
  • Δ = (-5)2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 > 0
  • Bất phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2x2 = 3
  • a = 1 > 0, tập nghiệm của bất phương trình là x < 2 hoặc x > 3.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình -x2 + 4x - 4 ≤ 0.

Giải:

  • a = -1, b = 4, c = -4
  • Δ = 42 - 4(-1)(-4) = 16 - 16 = 0
  • Bất phương trình có nghiệm kép: x0 = -4/(2(-1)) = 2
  • a = -1 < 0, tập nghiệm của bất phương trình là x ∈ ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Giải bất phương trình 2x2 + 3x - 2 > 0.
  • Giải bất phương trình x2 - 6x + 9 ≥ 0.
  • Giải bất phương trình -3x2 + x - 1 < 0.

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải bất phương trình bậc hai một ẩn, cần chú ý đến dấu của hệ số a và giá trị của delta (Δ) để xác định đúng tập nghiệm của bất phương trình. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị thuộc tập nghiệm vào bất phương trình để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10