Bài 2. Hình nón

Bài 2. Hình nón - SGK Toán 9: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 2 trong SGK Toán 9 tập 2, chương 9, tập trung vào việc nghiên cứu về hình nón – một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học không gian. Bài học này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng vào giải các bài tập thực tế.

1. Khái niệm về hình nón

Hình nón là hình được tạo thành bởi việc quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Các yếu tố cơ bản của hình nón bao gồm:

Đỉnh: Điểm cố định mà tam giác vuông quay quanh.
Bán kính đáy (r): Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông.
Chiều cao (h): Độ dài cạnh góc vuông mà tam giác vuông quay quanh.
Đường sinh (l): Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Mối quan hệ giữa các yếu tố này được thể hiện qua công thức: l² = r² + h²

2. Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón (S_xq) được tính bằng công thức:

S_xq = πrl

Trong đó:

π là hằng số Pi (≈ 3.14159)
r là bán kính đáy
l là đường sinh

3. Diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón (S_tp) là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

S_tp = S_xq + S_đáy = πrl + πr²

4. Thể tích của hình nón

Thể tích của hình nón (V) được tính bằng công thức:

V = (1/3)πr²h

Trong đó:

π là hằng số Pi (≈ 3.14159)
r là bán kính đáy
h là chiều cao

5. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các công thức và cách áp dụng, chúng ta cùng xem xét một số bài tập vận dụng:

Bài tập 1: Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 12cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.
Bài tập 2: Một hình nón có đường sinh l = 13cm và chiều cao h = 12cm. Tính bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.
Bài tập 3: Một hình nón có thể tích V = 120π cm³ và bán kính đáy r = 6cm. Tính chiều cao và đường sinh của hình nón đó.

6. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hình nón, cần chú ý đến việc:

Đơn vị đo lường phải thống nhất.
Sử dụng đúng công thức tính diện tích và thể tích.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

7. Kết luận

Bài 2. Hình nón - SGK Toán 9 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về hình nón. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 2. Hình nón - SGK Toán 9. Chúc các em học tập tốt!