Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đồng thời, chúng tôi cũng cung cấp các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết
Thể tích phần chân đinh hình trụ:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.2 = 32\pi \) mm3
Thể tích phần thân đinh hình trụ:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.25 = 100\pi \) mm3
Thể tích phần hình nón:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {.2^2}.5 = \frac{{20}}{3}\pi \) mm3
Thể tích nước tăng thêm là:
\(10.\left( {32\pi + 100\pi + \frac{{20}}{3}\pi } \right) \approx 4356,3\) mm3.
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Bài toán 9.9 thường yêu cầu chúng ta xác định phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
Bước 1: Xác định tọa độ điểm tiếp xúc.
Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm tiếp xúc là A(1; 3).
Bước 2: Tính hệ số góc của đường thẳng tiếp xúc.
Vì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất, nên hệ số góc của đường thẳng tiếp xúc chính là hệ số a của hàm số, tức là a = 2.
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc.
Phương trình đường thẳng tiếp xúc có dạng y = ax + b. Thay a = 2 và tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được:
3 = 2(1) + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng tiếp xúc là y = 2x + 1.
Ngoài bài tập 9.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương pháp tiếp tuyến. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Phương pháp tiếp tuyến không chỉ được ứng dụng trong chương trình Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao trong chương trình Toán cấp THPT và Đại học. Các em nên nắm vững kiến thức này để phục vụ cho việc học tập sau này.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
