Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2 trong chương 3 của sách Toán 8 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong các chương trình học tiếp theo liên quan đến hình học và đại số.

1. Mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ là một hệ thống các đường thẳng vuông góc với nhau, được gọi là trục hoành (trục x) và trục tung (trục y). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O). Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y), gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

2. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của một hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình của hàm số đó. Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

3. Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Xác định hệ số a và b của hàm số.
Lập bảng giá trị của x và y tương ứng. Chọn một vài giá trị của x, sau đó tính giá trị của y tương ứng bằng công thức y = ax + b.
Vẽ mặt phẳng tọa độ.
Đánh dấu các điểm có tọa độ (x, y) đã tính được lên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm đã đánh dấu lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

4. Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x + 1. Ta có:

Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Điểm A(0, 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Điểm B(1, 3) thuộc đồ thị.
Khi x = -1, y = 2(-1) + 1 = -1. Điểm C(-1, -1) thuộc đồ thị.

Vẽ mặt phẳng tọa độ, đánh dấu các điểm A(0, 1), B(1, 3), C(-1, -1) và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

5. Bài tập áp dụng

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

y = -x + 2
y = 3x - 1
y = 0.5x + 3

6. Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị của hàm số, cần chú ý đến các yếu tố sau:

Chọn các điểm thuộc đồ thị một cách hợp lý để đảm bảo đồ thị chính xác.
Sử dụng thước kẻ để vẽ đường thẳng một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của x vào phương trình hàm số để tính giá trị của y tương ứng.

Hi vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số. Chúc các em học tập tốt!