Giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải đã được học trong sách giáo khoa.

Nội dung bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 5x² + 3x - 2; b) -2x³ + x² + 5x + 1; c) 7x⁴ - 3x² + x - 5; d) 10.
• Thu gọn mỗi đa thức sau: a) 3x² + 2x - 5x² + 7x - 3; b) -x² + 4x + x² - 5x + 1; c) 2x³ - 3x + 5x³ + 2x - 4; d) x² - 2x + 1 - x² + 2x - 3.

Phương pháp giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 1, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
2. Thu gọn đa thức: Thu gọn đa thức là việc thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.

Giải chi tiết bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

a) Tìm bậc của đa thức 5x² + 3x - 2

Đa thức 5x² + 3x - 2 có các đơn thức là 5x², 3x và -2. Bậc của đơn thức 5x² là 2, bậc của đơn thức 3x là 1 và bậc của đơn thức -2 là 0. Vậy, bậc của đa thức 5x² + 3x - 2 là 2.

b) Tìm bậc của đa thức -2x³ + x² + 5x + 1

Đa thức -2x³ + x² + 5x + 1 có các đơn thức là -2x³, x², 5x và 1. Bậc của đơn thức -2x³ là 3, bậc của đơn thức x² là 2, bậc của đơn thức 5x là 1 và bậc của đơn thức 1 là 0. Vậy, bậc của đa thức -2x³ + x² + 5x + 1 là 3.

c) Tìm bậc của đa thức 7x⁴ - 3x² + x - 5

Đa thức 7x⁴ - 3x² + x - 5 có các đơn thức là 7x⁴, -3x², x và -5. Bậc của đơn thức 7x⁴ là 4, bậc của đơn thức -3x² là 2, bậc của đơn thức x là 1 và bậc của đơn thức -5 là 0. Vậy, bậc của đa thức 7x⁴ - 3x² + x - 5 là 4.

d) Tìm bậc của đa thức 10

Đa thức 10 là một hằng số, không chứa biến. Vậy, bậc của đa thức 10 là 0.

a) Thu gọn đa thức 3x² + 2x - 5x² + 7x - 3

3x² + 2x - 5x² + 7x - 3 = (3x² - 5x²) + (2x + 7x) - 3 = -2x² + 9x - 3

b) Thu gọn đa thức -x² + 4x + x² - 5x + 1

-x² + 4x + x² - 5x + 1 = (-x² + x²) + (4x - 5x) + 1 = -x + 1

c) Thu gọn đa thức 2x³ - 3x + 5x³ + 2x - 4

2x³ - 3x + 5x³ + 2x - 4 = (2x³ + 5x³) + (-3x + 2x) - 4 = 7x³ - x - 4

d) Thu gọn đa thức x² - 2x + 1 - x² + 2x - 3

x² - 2x + 1 - x² + 2x - 3 = (x² - x²) + (-2x + 2x) + (1 - 3) = -2

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, bạn đã nắm vững cách giải bài 1 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!