Bài 2. Tần số

Bài 2. Tần số - SGK Toán 9: Lý thuyết và Phương pháp giải

Bài 2. Tần số trong chương trình Toán 9 tập 2, Chương 10: Một số yếu tố thống kê và xác suất, là nền tảng để hiểu các khái niệm thống kê cơ bản. Bài học này tập trung vào việc thu thập, tổ chức và trình bày dữ liệu, đặc biệt là việc xác định tần số xuất hiện của các giá trị trong một tập dữ liệu.

1. Khái niệm Tần số

Tần số của một giá trị trong một tập dữ liệu là số lần giá trị đó xuất hiện trong tập dữ liệu. Ví dụ, nếu ta có một tập dữ liệu về điểm kiểm tra của 10 học sinh: 7, 8, 9, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 8. Tần số của điểm 7 là 3, tần số của điểm 8 là 3, tần số của điểm 9 là 2, tần số của điểm 6 là 1, và tần số của điểm 10 là 1.

2. Bảng Tần số

Bảng tần số là một cách trình bày dữ liệu một cách có tổ chức, giúp dễ dàng theo dõi tần số của từng giá trị. Một bảng tần số thường có hai cột: cột đầu tiên liệt kê các giá trị, cột thứ hai liệt kê tần số tương ứng của mỗi giá trị.

Ví dụ, bảng tần số cho tập dữ liệu điểm kiểm tra ở trên sẽ như sau:

3. Các loại Tần số

• Tần số tuyệt đối: Số lần xuất hiện của một giá trị trong tập dữ liệu.
• Tần số tương đối: Tỷ lệ giữa tần số tuyệt đối của một giá trị và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu diễn bằng phần trăm.
• Tần số tích lũy: Tổng tần số của tất cả các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị nhất định.

4. Ứng dụng của Tần số

Tần số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Thống kê: Phân tích dữ liệu, xác định xu hướng và đưa ra dự đoán.
• Khoa học xã hội: Nghiên cứu hành vi con người, khảo sát ý kiến.
• Kinh doanh: Phân tích thị trường, đánh giá hiệu quả quảng cáo.
• Y học: Nghiên cứu dịch tễ học, đánh giá hiệu quả điều trị.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Một cửa hàng bán được các số lượng áo sơ mi như sau trong một tuần: 20, 25, 30, 22, 28, 25, 32. Hãy lập bảng tần số và tìm tần số tương đối của mỗi số lượng áo sơ mi.

Giải:

Bảng tần số:

Tổng số lượng áo sơ mi bán được: 20 + 25 + 30 + 22 + 28 + 25 + 32 = 182

Bảng tần số tương đối:

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tần số, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc thực hành sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm và ứng dụng của tần số trong thực tế.