Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.8 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Biểu đồ bên dưới trình bày kết quả đo khối lượng của lứa cá đã nuôi được 2 tháng theo phương pháp mới do một trung tâm nuôi trồng thuỷ hải sản đang nghiên cứu a) Bạn Quân nói: “ Quan sát biểu đồ thì thấy số các nặng 250 g nhiều gấp ba số cá nặng 200 g nhưng chỉ bằng ba phần tư số cá nặng 300 g”. Nhận xét của bạn Quân có đúng không? Vì sao? b) Có thể dùng biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu đã cho không? Vì sao? d) Phương pháp mới chỉ được triển khai áp dụng đại trà nếu ba p
Đề bài
Biểu đồ bên dưới trình bày kết quả đo khối lượng của lứa cá đã nuôi được 2 tháng theo phương pháp mới do một trung tâm nuôi trồng thuỷ hải sản đang nghiên cứu
a) Bạn Quân nói: “ Quan sát biểu đồ thì thấy số các nặng 250 g nhiều gấp ba số cá nặng 200 g nhưng chỉ bằng ba phần tư số cá nặng 300 g”. Nhận xét của bạn Quân có đúng không? Vì sao?
b) Có thể dùng biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu đã cho không? Vì sao?
d) Phương pháp mới chỉ được triển khai áp dụng đại trà nếu ba phần tư số cá đạt khối lượng trên 250 g sau 2 tháng nuôi. Vậy với kết quả nuôi thử nghiệm trên thì phương pháp nuôi này có thể được triển khai đại trà không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột.
Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết
a) Nhận xét của bạn Quân không đúng không vì số cá nặng 250 g là 64 còn số cá nặng 200 g là 60 không thể gấp 3 lần được.
b)
c) Có thể dùng biểu đồ dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu sẽ biết được biến động giữa số các có khối lượng khác nhau.
d) Vậy với kết quả nuôi thử nghiệm trên thì phương pháp nuôi này có thể được triển khai đại trà vì \(\frac{{64 + 66 + 61}}{{251}} \approx 0,76 > 0,75\).
Bài tập 10.8 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất và hàm số đồng biến, nghịch biến.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có điều kiện:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Vậy, với m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
b) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có điều kiện:
m - 1 > 0
⇔ m > 1
Vậy, với m > 1, hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến.
c) Xác định giá trị của m để hàm số nghịch biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có điều kiện:
m - 1 < 0
⇔ m < 1
Vậy, với m < 1, hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (2-k)x + 5. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Để hàm số nghịch biến, ta cần có 2 - k < 0 ⇔ k > 2.
Bài tập 1: Cho hàm số y = (a+3)x - 1. Tìm giá trị của a để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Để hàm số bậc nhất, ta cần a + 3 ≠ 0 ⇔ a ≠ -3. Để hàm số đồng biến, ta cần a + 3 > 0 ⇔ a > -3. Vậy, a > -3 và a ≠ -3.
Việc hiểu rõ các điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất, đồng biến hoặc nghịch biến có ứng dụng quan trọng trong việc vẽ đồ thị hàm số, giải các bài toán liên quan đến hàm số và ứng dụng thực tế.
Bài tập 10.8 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 10.8 trang 104 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
