Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.7 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một trường đại học thống kê trong bảng sau số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc hằng năm của trường: Đối với mỗi câu hỏi dưới đây, hãy chọn loại biểu đồ tần số phù hợp sao cho dễ tìm thấy câu trả lời. Vẽ biểu đồ đó và dùng nó để trả lời câu hỏi. a) Năm nào có nhiều sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất? b) Năm nào sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc tăng nhiều nhất so với năm trước đó? Giảm nhiều nhất so với năm trước đó?
Đề bài
Một trường đại học thống kê trong bảng sau số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc hằng năm của trường:
Đối với mỗi câu hỏi dưới đây, hãy chọn loại biểu đồ tần số phù hợp sao cho dễ tìm thấy câu trả lời. Vẽ biểu đồ đó và dùng nó để trả lời câu hỏi.
a) Năm nào có nhiều sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất?
b) Năm nào sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc tăng nhiều nhất so với năm trước đó? Giảm nhiều nhất so với năm trước đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột.
Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết
a) Biểu đồ tần số dạng cột:
Năm 2017 có nhiều số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất.
b) Biểu đồ dạng đoạn thẳng:
Năm 2016 sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc tăng nhiều nhất so với năm trước đó. Năm 2020 giảm nhiều nhất so với năm trước đó.
Bài tập 10.7 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất và hàm số đồng biến, nghịch biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến khi hệ số của x lớn hơn 0. Do đó:
m - 1 > 0
Suy ra: m > 1
Hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến khi hệ số của x nhỏ hơn 0. Do đó:
m - 1 < 0
Suy ra: m < 1
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số y = (2-1)x + 3 = x + 3 là hàm số bậc nhất và đồng biến vì 2 > 1.
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số y = (0-1)x + 3 = -x + 3 là hàm số bậc nhất và nghịch biến vì 0 < 1.
Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số y = (1-1)x + 3 = 3 là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Các em có thể tự giải thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, đồng biến hoặc nghịch biến. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và ứng dụng của nó.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 10.7 trang 103 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
