Bài 2. Tứ giác nội tiếp

Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các định lý và tính chất của tứ giác nội tiếp để giải các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Một tứ giác được gọi là nội tiếp đường tròn nếu bốn đỉnh của nó nằm trên một đường tròn.
• Tính chất của tứ giác nội tiếp:
  • Tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
  • Góc tạo bởi tiếp tuyến và một cạnh của tứ giác nội tiếp bằng góc đối trong tứ giác.
• Định lý về góc nội tiếp: Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải Bài 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm. Sau đó, áp dụng các định lý và tính chất liên quan để thiết lập các phương trình hoặc suy luận logic.

Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập cụ thể)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính số đo góc B và góc D.

Giải:

1. Vì ABCD là tứ giác nội tiếp, nên góc A + góc C = 180 độ (tính chất tứ giác nội tiếp).
2. Kiểm tra lại: 80 độ + 100 độ = 180 độ (đúng).
3. Tương tự, góc B + góc D = 180 độ.
4. Để tính góc B và góc D, cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa chúng hoặc với các góc khác. Ví dụ, nếu biết góc B = 2 * góc D, thì có thể giải phương trình để tìm ra giá trị của hai góc này.

Các dạng bài tập thường gặp

• Tính góc của tứ giác nội tiếp khi biết một số góc.
• Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
• Tìm mối quan hệ giữa các góc và cạnh của tứ giác nội tiếp.
• Ứng dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để giải các bài toán hình học khác.

Lưu ý khi giải bài tập

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp.
• Phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp hình học.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về tứ giác nội tiếp:

• Sách giáo khoa Toán 9.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng về tứ giác nội tiếp.

Kết luận

Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.