Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh (widehat {AHC} = {90^o}) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.
Đề bài
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh \(\widehat {AHC} = {90^o}\) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác AMC và tam giác AHC nội tiếp đường tròn đường kính AC. Từ đó suy ra AMHC nội tiếp đường tròn.
Lời giải chi tiết
Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OC = OB = R.
Suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra \(\widehat {AHC} = {90^o}\).
Ta có \(\widehat {CMD} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(\widehat {AMC} = {90^o}\).
Tam giác AMC vuông tại M và tam giác AHC vuông tại H cùng nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Do đó, tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến hàm số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 82, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một ví dụ, và bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự để giải các bài tập khác.
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định xem hàm số này có phải là hàm số bậc nhất hay không?
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3. Hệ số a khác 0.
Cho hàm số y = -x + 5. Hãy tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = -x + 5 có hệ số góc a = -1 và tung độ gốc b = 5.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b
=> b = -1
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Để học tốt hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
