Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 25 của Vở thực hành Toán 9 Tập 2, Chương VIII, là bước khởi đầu quan trọng trong việc học về xác suất. Để hiểu rõ về xác suất của một biến cố, trước tiên chúng ta cần nắm vững khái niệm về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về các khái niệm này, cùng với các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết cho các bài tập trong Vở thực hành.

1. Phép thử ngẫu nhiên

Một phép thử ngẫu nhiên là một hành động hoặc thí nghiệm mà kết quả của nó không thể được dự đoán trước một cách chắc chắn. Tuy nhiên, chúng ta có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ:

• Gieo một con xúc xắc: Kết quả có thể là 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6.
• Đúc một đồng xu: Kết quả có thể là mặt ngửa (H) hoặc mặt sấp (T).
• Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá: Kết quả có thể là bất kỳ lá bài nào trong bộ bài.

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu là Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.

Ví dụ:

• Đối với phép thử gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
• Đối với phép thử đúc một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {H, T}.
• Đối với phép thử rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá, không gian mẫu là tập hợp tất cả 52 lá bài.

3. Biến cố

Một biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nó đại diện cho một tập hợp các kết quả cụ thể mà chúng ta quan tâm.

Ví dụ:

• Trong phép thử gieo một con xúc xắc, biến cố “xuất hiện mặt chẵn” là A = {2, 4, 6}.
• Trong phép thử đúc một đồng xu, biến cố “xuất hiện mặt ngửa” là B = {H}.

4. Bài tập minh họa (Vở thực hành Toán 9 Tập 2)

Bài 1: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Mô tả không gian mẫu.

Giải: Không gian mẫu của phép thử này là tập hợp tất cả các quả bóng trong hộp. Do đó, Ω = {đỏ1, đỏ2, đỏ3, đỏ4, đỏ5, xanh1, xanh2, xanh3, trắng1, trắng2}.

Bài 2: Gieo một con xúc xắc. Xác định biến cố A: “xuất hiện mặt số lẻ”.

Giải: Biến cố A là tập hợp các kết quả là số lẻ. Do đó, A = {1, 3, 5}.

5. Ứng dụng của phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Hiểu rõ về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu là nền tảng để tính toán xác suất của các biến cố. Xác suất được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, bao gồm:

• Thống kê
• Khoa học dữ liệu
• Tài chính
• Bảo hiểm
• Y học

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng xác định rõ không gian mẫu và các biến cố liên quan trong mỗi bài toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Chúc bạn học tập tốt!