Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• x là ẩn số
• a và b là các số, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b.
2. Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn là: x = -b/a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x + 6 = 0

Giải:

1. 3x + 6 = 0
2. 3x = -6
3. x = -6/3
4. x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Ví dụ 2: Giải phương trình -2x - 4 = 0

Giải:

1. -2x - 4 = 0
2. -2x = 4
3. x = 4/(-2)
4. x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

4. Bài tập áp dụng

Hãy giải các phương trình sau:

• 5x + 10 = 0
• -4x + 8 = 0
• x - 3 = 0
• 2x + 7 = 0

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần chú ý:

• Đảm bảo rằng hệ số của ẩn số (a) khác 0.
• Thực hiện các phép biến đổi một cách chính xác để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính đúng đắn.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cũng cần tìm hiểu về các ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong thực tế, chẳng hạn như giải các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán về lợi nhuận, chi phí.

Hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Chúc các em học tập tốt!