Bài 7.2 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác cân vào giải toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng là đường trung trực, hoặc suy luận về tính chất của các điểm nằm trên đường trung trực.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.2 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(4x - 2 = x + 5\);
b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\);
c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\);
d) \(5\left( {1 - 3x} \right) = - 2\left( {4x + 5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau: \(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(4x - 2 = x + 5\)
\(4x - x = 2 + 5\)
\(3x = 7\)
\(x = \frac{7}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{7}{3}\)
b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\)
\(5x + 2x = 7 - 5\)
\(7x = 2\)
\(x = \frac{2}{7}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{7}\)
c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\)
\(4x - 2 = 5x - 5\)
\(5x - 4x = 5 - 2\)
\(x = 3\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)
d) \(5\left( {1 - 3x} \right) = - 2\left( {4x + 5} \right)\)
\(5 - 15x = - 8x - 10\)
\(15x - 8x = 5 + 10\)
\(7x = 15\)
\(x = \frac{{15}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{15}}{7}\)
Bài 7.2 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân và tính chất đường trung trực để giải quyết vấn đề. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Đề bài thường cho một hình vẽ với một tam giác cân và một đường thẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là chứng minh đường thẳng đó là đường trung trực của một cạnh, hoặc suy ra các tính chất liên quan đến các điểm trên đường thẳng đó.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC.)
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao và đường phân giác.
Do đó, AM vuông góc với BC tại M.
Vậy, AM là đường trung trực của BC (đpcm).
Ngoài bài toán chứng minh đường trung trực, bài 7.2 và các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về tam giác cân và đường trung trực, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7.2 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và đường trung trực. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Đường trung trực | Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó |
| Tính chất đường trung trực | Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó |
