Bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
Đề bài
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình để giải:
- Với \(a = 0,b = 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm.
- Với \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm.
- Với \(a \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
Với \(m = 1\) ta có phương trình \(0.x + 0 = 0\) nên phương trình có nghiệm đúng với mọi x (tức là tập nghiệm là tập số thực \(\mathbb{R}\))
Với \(m = - 1\) thì ta có phương trình \(0.x + 2 = 0\), phương trình này vô nghiệm
Với \(m \ne \pm 1\) ta có phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
\(\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1\)
\(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \frac{1}{{m + 1}}\)
Khi \(m \ne \pm 1\) thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{{m + 1}}\)
Bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc áp dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc giải quyết vấn đề một cách chính xác.
Sau khi đã hiểu rõ yêu cầu của bài toán, học sinh cần lựa chọn kiến thức và công thức phù hợp để giải quyết vấn đề. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến hình bình hành, học sinh cần nhớ lại các tính chất của hình bình hành như hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm, v.v.
Giả sử bài toán yêu cầu tính diện tích của một hình bình hành có độ dài đáy là 10cm và chiều cao tương ứng là 5cm. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành: Diện tích = Độ dài đáy x Chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: Diện tích = 10cm x 5cm = 50cm2.
| Hình | Công thức tính diện tích | Công thức tính chu vi |
|---|---|---|
| Hình vuông | S = a2 | P = 4a |
| Hình chữ nhật | S = a x b | P = 2(a + b) |
| Hình tam giác | S = (a x h) / 2 | P = a + b + c |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
