Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.3 trang 18, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)
\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)
\(15x - 6 = 60 - 10x\)
\(15x + 10x = 60 + 6\)
\(25x = 66\)
\(x = \frac{{66}}{{25}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)
\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)
\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)
\( - 4x - 9x = - 9 - 12 + 20\)
\( - 13x = - 1\)
\(x = \frac{1}{{13}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)
\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)
\(4x = 190\)
\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)
\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\)
\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)
\( - 12x = 25 - 70 + 16\)
\(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến các vật thể trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức tính thể tích và hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Bài tập 7.3 thường xoay quanh các tình huống sau:
Để giải bài tập 7.3 trang 18, các em cần nhớ các công thức sau:
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh dài 2cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có:
V = 2cm3 = 8cm3
Vậy thể tích của hình lập phương là 8cm3.
Khi giải bài tập 7.3 trang 18, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
