Bài 7.7 trang 19 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.7 trang 19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F \(\left( {^0F} \right).\)
Đề bài
Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F \(\left( {^0F} \right).\) Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\).
a) Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết ở bang California là \({134^0}F.\) Nhiệt độ này tính bằng độ C là bao nhiêu?
b) Vào mùa đông ở Mỹ, nhiệt độ thường xuống dưới \({0^0}C.\) Có phải khi đó nhiệt độ cũng giảm xuống dưới \({0^0}F\) không?
c) Nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng (Prospect Creek) bang Alaska là \( - 62,{1^0}C.\) Nhiệt độ này tính bằng độ F là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(F = {134^0}F,\) ta có: \(C = \frac{5}{9}\left( {134 - 32} \right) = \frac{{170}}{3} \approx 56,{67^0}C\)
b) Từ \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\) ta thấy \(C < 0\) thì \(F < 32.\) Vậy khi nhiệt độ dưới \({0^0}C\) thì nhiệt độ có thể chưa giảm xuống dưới \({0^0}F\).
c) Với \(C = - 62,{1^0}C\) ta có \( - 62,1 = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\)
\(F - 32 = - 111,78\)
\(F = - 79,{78^0}F\)
Bài 7.7 trang 19 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán liên quan đến chiều cao của một vật thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất của tam giác đồng dạng.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác:
Bài toán 7.7 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như việc đo chiều cao của một tòa nhà, một cây cối, hoặc một cột điện. Để giải bài toán, chúng ta thường sử dụng phương pháp tương tự tam giác. Phương pháp này dựa trên việc tạo ra một tam giác đồng dạng với tam giác chứa chiều cao cần tìm. Việc xác định đúng các cạnh tương ứng và tỉ lệ giữa chúng là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét cụ thể đề bài của bài 7.7. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài toán tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:
Giả sử đề bài yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà, biết chiều dài bóng của tòa nhà là 20m và chiều dài bóng của một người cao 1.6m là 2m. Khi đó:
Gọi chiều cao của tòa nhà là h. Ta có hai tam giác đồng dạng: tam giác tạo bởi tòa nhà và bóng của nó, và tam giác tạo bởi người và bóng của người đó.
Tỉ lệ giữa chiều cao và bóng của tòa nhà bằng tỉ lệ giữa chiều cao và bóng của người:
h / 20 = 1.6 / 2
h = (1.6 / 2) * 20 = 16m
Vậy chiều cao của tòa nhà là 16m.
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7.7 trang 19 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng.
