Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

I. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• a và b là các số thực, với a ≠ 0.
• x là ẩn số.

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0.

II. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển các hạng tử chứa ẩn số về một vế và các hạng tử không chứa ẩn số về vế còn lại.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn số (a ≠ 0).

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 0

1. Chuyển 5 về vế phải: 2x = -5
2. Chia cả hai vế cho 2: x = -5/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -5/2.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Giải phương trình: 3x - 7 = 0
2. Giải phương trình: -2x + 10 = 0
3. Giải phương trình: x + 4 = 2x - 1
4. Giải phương trình: 5x - 3 = 2x + 6

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Trong các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, các em thường gặp các dạng bài sau:

• Giải phương trình đơn giản.
• Giải phương trình có chứa dấu ngoặc.
• Giải phương trình có chứa phân số.
• Giải bài toán thực tế dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn.

V. Mở rộng kiến thức

Phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng quan trọng để học các loại phương trình phức tạp hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

VI. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các bước giải phương trình.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn để bổ sung kiến thức và luyện tập.

VII. Ví dụ minh họa nâng cao

Xét bài toán sau: Tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Biết rằng anh hơn em 5 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Giải:

Gọi tuổi của em là x (tuổi). Khi đó, tuổi của anh là x + 5 (tuổi).

Ta có phương trình: x + (x + 5) = 25

Giải phương trình: 2x + 5 = 25 => 2x = 20 => x = 10

Vậy tuổi của em là 10 tuổi và tuổi của anh là 15 tuổi.

VIII. Kết luận

Bài học về phương trình bậc nhất một ẩn là một bước quan trọng trong quá trình học Toán của các em. Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn.