Bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đại số để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0. a) Giải phương trình khi m = 1.
Đề bài
Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay m = 1 vào để giải phương trình.
b) Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\) có nghiệm duy nhất khi \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Khi m = 1, ta có phương trình: \( - 2x - 2 + 6 = - 2x + 4 = 0\).
Giải phương trình trên:
\(\begin{array}{l} - 2x + 4 = 0\\ - 2x = - 4\\x = 2\end{array}\)
Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.
Nếu \(m - 3 \ne 0\), tức là \(m \ne 3\), phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{{2m - 6}}{{m - 3}} = \frac{{2(m - 3)}}{{m - 3}} = 2\)
Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy với \(m \ne 3\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường thuộc các dạng bài tập liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bước thực hiện như sau:
Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, BC = AD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Vì hình bình hành ABCD có góc A = 90 độ nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các loại hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
