Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 26 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. Các em sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản như không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố và cách tính xác suất trong các tình huống thực tế.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó trong một phép thử. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong phép thử. Công thức tính xác suất:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

P(A) là xác suất của biến cố A
n(A) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A
n(Ω) là tổng số kết quả có thể xảy ra trong phép thử

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: Ω (tất cả 52 lá bài) => n(Ω) = 52
Biến cố A: Lá bài rút được là lá Át => A (4 lá Át) => n(A) = 4
Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Một hộp có 8 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.

4. Lưu ý quan trọng

Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1 (0 ≤ P(A) ≤ 1).
Nếu P(A) = 0, biến cố A là biến cố không thể.
Nếu P(A) = 1, biến cố A là biến cố chắc chắn.

5. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại biến cố như biến cố độc lập, biến cố xung khắc và cách tính xác suất của các biến cố này. Việc nắm vững kiến thức về xác suất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

6. Kết luận

Bài 26 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về xác suất trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức và các bài thi sắp tới.