Bài 27. Thể tích

Bài 27. Thể tích - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 27 trong sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức tập 2 đi sâu vào việc nghiên cứu về thể tích của các hình khối trong không gian. Đây là một phần quan trọng của chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Khái niệm về thể tích hình hộp

Hình hộp là một hình đa diện có sáu mặt, trong đó mỗi mặt là một hình bình hành. Thể tích của hình hộp được tính bằng công thức:

V = B.h

Trong đó:

V là thể tích của hình hộp
B là diện tích đáy của hình hộp
h là chiều cao của hình hộp

2. Khái niệm về thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai đáy là các đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình bình hành. Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng công thức:

V = B.h

Trong đó:

V là thể tích của hình lăng trụ
B là diện tích đáy của hình lăng trụ
h là chiều cao của hình lăng trụ

3. Khái niệm về thể tích hình chóp

Hình chóp là một hình đa diện có một đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức:

V = (1/3).B.h

Trong đó:

V là thể tích của hình chóp
B là diện tích đáy của hình chóp
h là chiều cao của hình chóp

4. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 27, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

Tính thể tích của hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp khi biết các kích thước.
Tìm chiều cao của hình khối khi biết thể tích và diện tích đáy.
Ứng dụng công thức tính thể tích để giải các bài toán thực tế.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.

Giải:

V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm³

Ví dụ 2: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy (tam giác đều) = (√3/4) * 6² = 9√3 cm²

V = (1/3) * 9√3 cm² * 8cm = 24√3 cm³

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về thể tích, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ công thức và cách vận dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

7. Kết luận

Bài 27. Thể tích - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết của giaitoan.edu.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.