Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Thể tích trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp bạn hiểu rõ hơn về không gian hình học và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản về thể tích, các công thức tính thể tích của các khối đa diện và khối tròn xoay, cũng như các phương pháp giải bài tập liên quan.
Phần không gian được giới hạn bởi hình chóp, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ, hình hộp tương ứng được gọi là khối chóp, khối chóp cụt đều, khối lăng trụ, khối hộp.
Phần không gian được giới hạn bởi hình chóp, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ, hình hộp tương ứng được gọi là khối chóp, khối chóp cụt đều, khối lăng trụ, khối hộp. Đỉnh, mặt, cạnh, đường cao của các khối hình đó lần lượt là đỉnh, mặt, cạnh, đường cao của hình chóp, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ, hình hộp tương ứng.
- Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và đường cao h là \(V = \frac{1}{3}.h.S\).
- Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn S, diện tích đáy bé S’ và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}.h.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right)\).
- Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là \(V = h.S\).
Nhận xét:
- Thể tích khối tứ diện bằng một phần ba tích của chiều cao từ một đỉnh và diện tích mặt đối diện với đỉnh đó.
- Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối hộp tương ứng với mặt đó.
Thể tích là một khái niệm quan trọng trong hình học không gian, đo lường lượng không gian mà một vật thể chiếm giữ. Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, việc nắm vững lý thuyết thể tích là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay.
Thể tích của một vật thể được hiểu là độ đo lượng không gian mà vật thể đó chiếm giữ. Đơn vị đo thể tích thường được sử dụng là mét khối (m3), centimet khối (cm3), hoặc lít (l).
Để tính thể tích của một khối đa diện, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm như chiều cao, diện tích đáy và công thức tính thể tích tương ứng.
Khối tròn xoay là khối hình học được tạo ra khi quay một hình phẳng quanh một trục. Việc tính thể tích của khối tròn xoay đòi hỏi kiến thức về tích phân.
Ngoài việc áp dụng trực tiếp các công thức, chúng ta còn có thể sử dụng một số phương pháp khác để tính thể tích, như:
Bài 1: Tính thể tích của một khối chóp có diện tích đáy là 10cm2 và chiều cao là 6cm.
Giải: V = (1/3).B.h = (1/3).10.6 = 20cm3
Bài 2: Tính thể tích của một khối cầu có bán kính là 5cm.
Giải: V = (4/3).πr3 = (4/3).π.53 = (500/3)π cm3
Khi tính thể tích, cần chú ý đến đơn vị đo và đảm bảo rằng tất cả các đại lượng đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để lựa chọn phương pháp tính phù hợp.
Lý thuyết thể tích có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Thể tích - Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
