Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 28. Phép chia đa thức một biến thuộc chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phép chia đa thức một biến, một trong những kỹ năng quan trọng trong đại số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để các em có thể tự tin chinh phục bài học này.
Bài 28 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc giới thiệu và thực hành phép chia đa thức một biến. Đây là một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong đại số, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của đa thức, cũng như các phép toán trên đa thức.
Phép chia đa thức một biến là phép toán tìm đa thức thương và đa thức dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác. Để thực hiện phép chia này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Phép chia đa thức một biến có thể được biểu diễn bằng công thức:
Đa thức bị chia = Đa thức chia * Đa thức thương + Đa thức dư
Để chia đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Chia đa thức 2x2 + 5x + 3 cho đa thức x + 1
Giải:
| 2x2 + 5x + 3 | x + 1 | |
|---|---|---|
| 2x2 + 5x + 3 | x + 1 | |
| 2x | 2x2 + 2x | |
| 3x + 3 | ||
| 3 | 3x + 3 | |
| 0 |
Vậy, 2x2 + 5x + 3 chia cho x + 1 được thương là 2x + 3 và dư là 0.
Ví dụ 2: Chia đa thức x3 - 2x2 + x - 1 cho đa thức x - 2
Giải: (Tương tự như ví dụ 1, trình bày chi tiết quá trình chia)
Để củng cố kiến thức về phép chia đa thức một biến, các em hãy thực hiện các bài tập sau:
Khi thực hiện phép chia đa thức một biến, cần chú ý đến các dấu và bậc của các số hạng. Việc sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến sẽ giúp quá trình chia dễ dàng và chính xác hơn. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân đa thức thương với đa thức chia và cộng với đa thức dư để xem có bằng đa thức bị chia hay không.
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phép chia đa thức một biến. Chúc các em học tập tốt!
