Giải bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:

• Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
2. Chứng minh:
• Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
• AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
• BD = CD (do D là trung điểm của BC)
• AD là cạnh chung
• Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
• Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng)
• Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (đpcm)

Giải thích chi tiết:

Việc chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau là bước quan trọng nhất trong bài giải này. Chúng ta sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) vì chúng ta đã chứng minh được ba cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Từ đó, suy ra hai góc tương ứng bằng nhau, và kết luận AD là đường phân giác của góc BAC.

Mở rộng:

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi giả thiết hoặc yêu cầu chứng minh một tính chất khác liên quan đến tam giác cân. Ví dụ, chúng ta có thể yêu cầu chứng minh AD là đường cao hoặc đường trung tuyến của tam giác ABC.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về tam giác cân, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 hoặc các đề thi thử. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, vận dụng các kiến thức đã học và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán hình học, việc vẽ hình chính xác và đầy đủ là rất quan trọng. Hình vẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.

Kết luận:

Bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập điển hình về tam giác cân. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!