Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài 3 trong chương 7, sách Toán 9 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn học sinh cách biểu diễn số liệu ghép nhóm. Đây là một kỹ năng quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tổ chức và trình bày dữ liệu một cách hiệu quả, từ đó rút ra những kết luận có ý nghĩa.

1. Khái niệm về số liệu ghép nhóm

Số liệu ghép nhóm là việc chia một tập dữ liệu lớn thành các khoảng giá trị (gọi là nhóm) và đếm số lượng các giá trị thuộc mỗi nhóm. Việc này giúp đơn giản hóa việc phân tích dữ liệu và làm nổi bật các xu hướng chính.

2. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Để biểu diễn số liệu ghép nhóm, chúng ta thường sử dụng bảng tần số và biểu đồ tần số. Bảng tần số liệt kê các nhóm và tần số (số lượng) của mỗi nhóm. Biểu đồ tần số là biểu diễn trực quan của bảng tần số, thường sử dụng các cột hoặc thanh để thể hiện tần số của mỗi nhóm.

3. Các bước xây dựng bảng tần số và biểu đồ tần số

1. Xác định khoảng giá trị của dữ liệu: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
2. Chia khoảng giá trị thành các nhóm: Chọn số lượng nhóm phù hợp (thường từ 5 đến 10) và xác định độ rộng của mỗi nhóm.
3. Đếm tần số của mỗi nhóm: Xác định số lượng các giá trị thuộc mỗi nhóm.
4. Lập bảng tần số: Trình bày các nhóm và tần số tương ứng trong một bảng.
5. Vẽ biểu đồ tần số: Sử dụng các cột hoặc thanh để thể hiện tần số của mỗi nhóm.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị cm):

155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 175, 158, 161, 163, 166, 169, 171, 173, 176, 157, 164, 167, 174

Chúng ta có thể chia dữ liệu này thành 5 nhóm như sau:

• Nhóm 1: 155 - 159 cm
• Nhóm 2: 160 - 164 cm
• Nhóm 3: 165 - 169 cm
• Nhóm 4: 170 - 174 cm
• Nhóm 5: 175 - 179 cm

Sau khi đếm tần số của mỗi nhóm, chúng ta có bảng tần số như sau:

Từ bảng tần số, chúng ta có thể vẽ biểu đồ tần số để trực quan hóa dữ liệu.

5. Ứng dụng của biểu diễn số liệu ghép nhóm

Biểu diễn số liệu ghép nhóm có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Phân tích dữ liệu khảo sát: Giúp xác định các xu hướng và đặc điểm chung của đối tượng khảo sát.
• Kiểm soát chất lượng: Giúp theo dõi và đánh giá chất lượng sản phẩm hoặc dịch vụ.
• Dự báo: Giúp dự đoán các xu hướng trong tương lai.

6. Bài tập vận dụng

Các em học sinh có thể tự giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để củng cố kiến thức về biểu diễn số liệu ghép nhóm. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo trên internet để mở rộng kiến thức.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp biểu diễn số liệu ghép nhóm và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!