Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3 trang 42, 43, 44 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên. Hẫy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
a) Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng
b) Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
b) Tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hà cao hơn so với chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Phương pháp giải:
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là [90; 120) phút.
Vì số người có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng [90; 120) chiếm 40% nên số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó là 40%.150 = 60 (người).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Phương pháp giải:
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là [90; 120) phút.
Vì số người có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng [90; 120) chiếm 40% nên số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó là 40%.150 = 60 (người).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.
b) Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê?
c) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số : Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu từ đó suy ra m.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm
Lời giải chi tiết:
a) Ta được bảng sau:
b) Số bóng đèn thuộc loại I là: \(56 + 5 = 61\).
c) Biểu tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm [a;b) có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
a) Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng
b) Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
b) Tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hà cao hơn so với chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của bạn Hồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.
b) Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê?
c) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số : Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu từ đó suy ra m.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm
Lời giải chi tiết:
a) Ta được bảng sau:
b) Số bóng đèn thuộc loại I là: \(56 + 5 = 61\).
c) Biểu tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 45 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Phương pháp giải:
- Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm [a;b) có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi qua từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hệ phương trình bậc hai, phương trình quy về bậc hai, hoặc các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.
Các bài tập trên trang 42 thường là các bài tập áp dụng trực tiếp các định nghĩa, tính chất và định lý đã học. Để giải các bài tập này, các em cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu giải một hệ phương trình bậc hai, các em cần sử dụng các phương pháp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ.
Các bài tập trên trang 43 có thể là các bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Các em có thể gặp các bài toán liên quan đến:
Để giải các bài tập này, các em cần:
Trang 44 thường chứa các bài tập tổng hợp, giúp các em ôn lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập này có thể kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, đòi hỏi các em phải có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu các em giải một hệ phương trình bậc hai và sau đó sử dụng nghiệm của hệ để giải một bài toán hình học.
Việc tự luyện tập là yếu tố then chốt để các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Các em nên dành thời gian giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học toán online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của các gia sư.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 42, 43, 44 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
