Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu

Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu dữ liệu. Đây là một phần quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Giới thiệu chung về xu thế trung tâm

Xu thế trung tâm của một mẫu dữ liệu là một giá trị đại diện cho toàn bộ mẫu, giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về dữ liệu. Có ba số đặc trưng đo xu thế trung tâm phổ biến nhất:

Trung bình cộng (Mean): Là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị.
Trung vị (Median): Là giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp các giá trị trong mẫu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Mốt (Mode): Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.

2. Cách tính trung bình cộng

Để tính trung bình cộng của một mẫu dữ liệu, ta thực hiện theo công thức sau:

x̄ = (x₁ + x₂ + ... + x_n) / n

Trong đó:

x̄ là trung bình cộng
x₁, x₂, ..., x_n là các giá trị trong mẫu
n là số lượng giá trị trong mẫu

3. Cách tìm trung vị

Để tìm trung vị của một mẫu dữ liệu, ta thực hiện theo các bước sau:

Sắp xếp các giá trị trong mẫu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Nếu số lượng giá trị trong mẫu là lẻ, trung vị là giá trị nằm chính giữa.
Nếu số lượng giá trị trong mẫu là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị nằm chính giữa.

4. Cách xác định mốt

Để xác định mốt của một mẫu dữ liệu, ta đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị. Giá trị nào xuất hiện nhiều nhất thì đó là mốt.

Một mẫu dữ liệu có thể có một mốt (unimodal), nhiều mốt (multimodal) hoặc không có mốt (nếu tất cả các giá trị đều xuất hiện với số lần bằng nhau).

5. Ví dụ minh họa

Xét mẫu dữ liệu sau: 2, 4, 6, 6, 8, 10

Trung bình cộng: (2 + 4 + 6 + 6 + 8 + 10) / 6 = 6
Trung vị: Sắp xếp mẫu dữ liệu: 2, 4, 6, 6, 8, 10. Trung vị là (6 + 6) / 2 = 6
Mốt: Giá trị 6 xuất hiện nhiều nhất (2 lần), vậy mốt là 6.

6. Ứng dụng của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong kinh doanh: Tính doanh thu trung bình, giá bán trung bình.
Trong y học: Tính tuổi thọ trung bình, chỉ số BMI trung bình.
Trong giáo dục: Tính điểm trung bình của học sinh.

7. Bài tập vận dụng

Hãy tự giải các bài tập trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Đừng quên tham khảo lời giải chi tiết tại giaitoan.edu.vn để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!