Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 124 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:
Đề bài
Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:
Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.
Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.
( Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?
b) Sử dụng số trung bình hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.
c) Sử dụng số trung vị hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.
d) Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.
e) Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đếm số liệu mỗi khu vực
Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Tìm số trung vị, tứ phân vị và mốt
Lời giải chi tiết
a) Khu vực ĐBSH có 11 tỉnh/thành phố
Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố
b) Số trung bình:
+ ĐBSH: \(\overline {{x_1}} = \frac{{30 + 7 + 7 + 10 + 10 + 15 + 9 + 7 + 5 + 9 + 6}}{{11}} = 10,45\)
+ TDVMNPB: \(\overline {{x_2}} = \frac{{10 + 12 + 7 + 6 + 8 + 8 + 7 + 10 + 9 + 12 + 9 + 7 + 11 + 10}}{{14}} = 9\)
Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH nhiều hơn khu vực TDVMNPB
c) Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
ĐBSH | 5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 9 | 9 | 10 | 10 | 15 | 30 | |||
TDVMNPB | 6 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 |
+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH là: 9
+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở TDVMNPB là: \(\left( {9 + 9} \right):2 = 9\)
Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH và khu vực TDVMNPB là bằng nhau
d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì ĐBSH có 1 tỉnh/thành phố có quá nhiều quận/huyện (30) hơn các tỉnh/thành phố.
e) Tính số tứ phân vị và mốt:
- ĐBSH:
+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 9
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 5; 6; 7; 7; 7
Vậy \({Q_1} = 7\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 15; 30
Vậy \({Q_3} = 10\)
+ Mốt \({M_0} = 7\)
- TDVMNPB:
+ Vì \(n = 14\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9
Vậy \({Q_1} = 7\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12
Vậy \({Q_3} = 10\)
+ Mốt \({M_0} = \left\{ {7;10} \right\}\)(Vì cả 2 số lượng này đều xuất hiện nhiều nhất là 3 lần)
Bài 8 trang 124 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 8 trang 124, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các vectơ liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng ý của bài tập (giả sử bài tập có nhiều ý):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 2AM = AB + AC.
Lời giải:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA + OB = 0.
Lời giải:
Ngoài bài 8 trang 124, sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 124 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức. Chúc bạn học tập tốt!
