Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 10 nhé!
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau:
Đề bài
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau:
a)
Giá trị | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 5 | 8 | 4 | 2 | 1 |
b)
Giá trị | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Tần số | 10 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng công thức tìm số trung bình \(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{n}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{6.5 + 7.8 + 8.4 + 9.2 + 10.1}}{{5 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 7,3\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10.
Vì \(n = 20\)là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số đầu: \({Q_1} = \left( {6 + 7} \right):2 = 6,5\)
Tứ phân vị thứ hai là trung vị của 10 số cuối \({Q_3} = \left( {8 + 8} \right):2 = 8\)
Mốt của mẫu số liệu là: \({M_0} = 7\)
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{26.10 + 27.8 + 28.4 + 29.2 + 30.1}}{{10 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 27,04\)
Vì \(n = 25\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 27\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 12 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {26 + 26} \right):2 = 26\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 12 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {28 + 28} \right):2 = 28\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 26\)
Bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình tìm phương trình parabol. Cụ thể:
Để giải bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình parabol có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(2; 1). Ta thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về parabol và các yếu tố liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng phương pháp giải đúng, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Phương trình tổng quát của parabol |
| xđỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/2a | Phương trình trục đối xứng của parabol |
