Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
Đề bài
Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) \(15;15;12;14;17;16;16;15;15.\)
b) \(5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2.\)
c) \(7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5.\)
d) \(87;87;88;88;70;83;85;86;97;89;92;89;90.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{15 + 15 + 12 + 14 + 17 + 16 + 16 + 15 + 15}}{9} = 15\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
12;14;15;15;15;15;16;16;17.
Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 15\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {14 + 15} \right):2 = 14,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {16 + 16} \right):2 = 16\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 15\)
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{5 + 7 + 4 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 7 + 2}}{{11}} = \frac{{63}}{{11}}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:\(2;3;4;5;5;6;7;7;7;8;9.\)
Vì \(n = 11\)là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 4\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 7\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 7\)
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{7 + 6 + 8 + 7 + 7 + 4 + 5 + 10 + 9 + 9 + 8 + 5}}{{12}} = \frac{{85}}{{12}}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:\(4;5;5;6;7;7;7;8;8;9;9;10.\)
Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {8 + 9} \right):2 = 8,5\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 7\)
d) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{87 + 87 + 88 + 88 + 70 + 83 + 85 + 86 + 97 + 89 + 92 + 89 + 90}}{{13}} = 87\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
\(70;83;85;86;87;87;88;88;89;89;90;92;97.\)
Vì \(n = 13\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 88\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {85 + 86} \right):2 = 85,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {89 + 90} \right):2 = 89,5\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = \left\{ {87;88;89} \right\}\)
Bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được trình bày một cách tổng quan.)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB với A(xA, yA) và B(xB, yB). Lời giải sẽ là:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Ngoài bài 1, sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, sử dụng hệ tọa độ và vận dụng các tính chất của vectơ, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tọa độ vectơ | Cặp số (x, y) biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
