Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình, mỗi phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số và a, b không đồng thời bằng 0.
Nghiệm của hệ phương trình: Là giá trị của x và y thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trong hệ.
Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức đó vào phương trình còn lại.
- Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại.

II. Hướng dẫn giải bài tập SBT Toán 9 Cánh diều Bài 3

Sách bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Giải bài toán thực tế bằng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Các bài tập này yêu cầu học sinh chuyển bài toán thực tế thành hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra đáp án.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

	x + y = 5	2x - y = 1
Bước 1:	Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x
Bước 2:	Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2x - (5 - x) = 1
Bước 3:	Giải phương trình: 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2
Bước 4:	Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3
Kết luận:	Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

	3x + 2y = 7	5x - 2y = 1
Bước 1:	Cộng hai phương trình lại, ta được: (3x + 2y) + (5x - 2y) = 7 + 1
Bước 2:	Giải phương trình: 8x = 8 => x = 1
Bước 3:	Thay x = 1 vào phương trình 3x + 2y = 7, ta được: 3(1) + 2y = 7
Bước 4:	Giải phương trình: 3 + 2y = 7 => 2y = 4 => y = 2
Kết luận:	Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2)

IV. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy nhớ áp dụng linh hoạt các phương pháp thế và cộng đại số để giải quyết các bài toán khác nhau.

giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!