Bài 18 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 18 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 11\\ - 3x + 7y = 15\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\\2x - 0,2y = 1,9\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\\7x - 9,8y = - 4\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 11\\ - 3x + 7y = 15\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\\2x - 0,2y = 1,9\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\\7x - 9,8y = - 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Làm cho hai hệ số của một ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau) Nhân hai
vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2. (Đưa về phương trình một ẩn) Cộng (hay trừ) từng vế hai phương trình của hệ phương trình nhận được ở Bước 1 để nhận được một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0, tức là nhận được phương trình một ẩn. Giải phương trình một ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 11\left( 1 \right)\\ - 3x + 7y = 15\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân 2 vế của phương trình (1) với 3 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}6x - 15y = - 33\left( 3 \right)\\ - 6x + 14y = 30\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:
\( - y = - 3\) hay \(y = 3\)
Thay \(y = 3\) vào phương trình (1), ta có \(2x - 5.3 = - {11^{}}\left( 5 \right)\)
Giải phương trình (5): \(2x - 5.3 = - {11^{}}\left( 5 \right)\)
\(\begin{array}{l}2x - 15 = - {11^{}}\\2x = 4\\x = 2\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\left( 1 \right)\\2x - 0,2y = 1,9\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân 2 vế của phương trình (2) với 10, ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\left( 3 \right)\\20x - 2y = 19\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:
\(19,7x = 19,7\) hay \(x = 1\).
Thay \(x = 1\) vào phương trình (1), ta có \(0,3.1 - 2y = - 0,{7^{}}\left( 5 \right)\)
Giải phương trình (5): \(0,3.1 - 2y = - 0,{7^{}}\)
\(\begin{array}{l}0,3 - 2y = - 0,7\\2y = 1\\y = 0,5\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0,5} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\left( 1 \right)\\7x - 9,8y = - 4\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân 2 vế của phương trình (1) với 7 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 5, ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 35x + 49y = 21\left( 3 \right)\\35x - 49y = - 20\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình: \(0 = {1^{}}\left( 5 \right)\)
Do phương trình (5) vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 18 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, giải phương trình và bất phương trình bậc hai, và ứng dụng hàm số để mô tả các hiện tượng thực tế.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hàm số dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển của một vật thể.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm các điểm thuộc đồ thị của một hàm số cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần thay các giá trị của biến độc lập vào hàm số và tính giá trị tương ứng của biến phụ thuộc.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh giải các phương trình và bất phương trình bậc hai. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần sử dụng các công thức và phương pháp đã học về giải phương trình và bất phương trình bậc hai.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu sử dụng hàm số để dự đoán doanh thu của một công ty dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.
Để giải quyết các bài tập trong bài 18 trang 20, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập và nâng cao khả năng tư duy toán học.
Ví dụ 1: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Giải: Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta có hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 4
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 18 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
