Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\x + 2y = 0,41end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}x - frac{y}{2} = frac{1}{2}\frac{x}{3} - 2y = frac{{ - 5}}{3}end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\ - 10x + 1,4y = - 2end{array} right.)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\\x + 2y = 0,41\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\\ - 10x + 1,4y = - 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.

Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.

Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\left( 1 \right)\\x + 2y = 0,41\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(10x = 3y - 0,5\) hay \(x = \frac{{3y}}{{10}} - 0,05\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được:\(\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l}\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\\3y - 0,5 + 20y = 4,1\\23y = 4,6\\y = 0,2\end{array}\)

Thay \(y = 0,2\) vào (3) ta được \(x = \frac{{3.0,2}}{{10}} - 0,05\) hay \(x = 0,01.\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0,01;0,2).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\left( 1 \right)\\x - 6y = - 5\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(y = 2x - 1\left( 3 \right)\)

Thế (3) vào (2) ta được:\(x - 6\left( {2x - 1} \right) = - 5\) hay \( - 11x = - 11\), do đó \(x = 1\) (4)

Thay \(x = 1\) vào (2) ta được \(1 - 6y = - 5\) hay \(y = 1.\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\left( 1 \right)\\ - 10x + 1,4y = - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(5x = 1 + 0,7y\) hay \(x = \frac{{1 + 0,7y}}{5} = 0,2 + 0,14y.\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được:\( - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\\ - 2 - 1,4y + 1,4y = - 2\\0 = 0\end{array}\)

Do đó phương trình (4) vô số nghiệm

Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phân tích phương trình thành nhân tử để tìm ra các nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Đây là một phương pháp giải phương trình bậc hai khác, thường được sử dụng khi phương trình có dạng đặc biệt.
Giải bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 (Ví dụ)

Giả sử bài 17 yêu cầu giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ (delta):

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm:

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính các nghiệm:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!