Bài 31. Hình trụ và hình nón

Bài 31 thuộc chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn của sách giáo khoa Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức. Bài học này giới thiệu về hai hình khối quan trọng trong hình học không gian: hình trụ và hình nón. Việc nắm vững kiến thức về hai hình này là nền tảng cho các bài học tiếp theo và ứng dụng trong thực tế.

I. Hình trụ

1. Định nghĩa: Hình trụ là hình có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Hai đáy này nối với nhau bằng một mặt bên là mặt trụ.

2. Các yếu tố của hình trụ:

Đáy: Hai hình tròn bằng nhau.
Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy.
Bán kính đáy (r): Bán kính của hình tròn đáy.
Trục: Đường thẳng nối tâm hai đáy.
Mặt xung quanh: Mặt trụ.

3. Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh

4. Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp = Sxq + 2πr² = 2πrh + 2πr²

5. Thể tích của hình trụ: V = πr²h

II. Hình nón

1. Định nghĩa: Hình nón là hình có đáy là một hình tròn và mặt bên là mặt nón.

2. Các yếu tố của hình nón:

Đáy: Một hình tròn.
Đỉnh: Điểm không thuộc mặt phẳng chứa đáy.
Chiều cao (h): Khoảng cách từ đỉnh đến tâm của đáy.
Bán kính đáy (r): Bán kính của hình tròn đáy.
Đường sinh (l): Đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên đường tròn đáy.

3. Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = πrl

4. Diện tích toàn phần của hình nón: Stp = Sxq + πr² = πrl + πr²

5. Thể tích của hình nón: V = (1/3)πr²h

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 5cm và chiều cao 10cm.

Giải:

Sxq = 2πrh = 2 * 3.14 * 5 * 10 = 314 cm²

Bài 2: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm.

Giải:

V = (1/3)πr²h = (1/3) * 3.14 * 3² * 8 = 75.36 cm³

IV. Lưu ý khi học bài

Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hình trụ và hình nón.
Hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Luyện tập giải nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về các khái niệm.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 31. Hình trụ và hình nón - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!