Bài 33 thuộc chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, sách Kết nối tri thức Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc khám phá và hiểu rõ mối liên hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về bất đẳng thức tam giác, một công cụ quan trọng để xác định xem ba đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác hay không. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.
Trong hình học, một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng nhất là tam giác. Để hiểu rõ hơn về tam giác, chúng ta cần tìm hiểu mối quan hệ giữa các cạnh của nó. Bài 33 trong sách Kết nối tri thức Toán 7 tập 2 sẽ đi sâu vào vấn đề này.
Bất đẳng thức tam giác là một nguyên tắc quan trọng trong hình học, phát biểu rằng tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Điều này có nghĩa là:
Trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
Để ba đoạn thẳng có độ dài a, b, c có thể tạo thành một tam giác, chúng phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Nói cách khác, tổng độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ phải lớn hơn độ dài đoạn thẳng còn lại.
Xét ba đoạn thẳng có độ dài 3cm, 4cm và 5cm. Ta có:
Vì cả ba bất đẳng thức đều đúng, nên ba đoạn thẳng này có thể tạo thành một tam giác.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 9cm. Kiểm tra xem tam giác ABC có phải là tam giác vuông không?
Giải:
Ta có: 52 + 72 = 25 + 49 = 74 ≠ 81 = 92
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Bài 2: Cho ba đoạn thẳng có độ dài 2cm, 3cm và 6cm. Hỏi ba đoạn thẳng này có thể tạo thành một tam giác không? Vì sao?
Giải:
Ta có: 2 + 3 = 5 < 6
Vì 2 + 3 không lớn hơn 6, nên ba đoạn thẳng này không thể tạo thành một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác không chỉ áp dụng trong hình học phẳng mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, bất đẳng thức tam giác được sử dụng để chứng minh rằng quãng đường đi ngắn nhất giữa hai điểm là đường thẳng.
Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức tam giác và điều kiện để ba đoạn thẳng tạo thành một tam giác, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Bài 33 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Việc hiểu rõ bất đẳng thức tam giác và điều kiện để ba đoạn thẳng tạo thành một tam giác là rất quan trọng để giải các bài toán hình học và ứng dụng trong thực tế. Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 7.
| Cạnh a | Cạnh b | Cạnh c | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | Tạo thành tam giác |
| 2 | 3 | 6 | Không tạo thành tam giác |
